Semana 5
PROPORCIONAMIENTO
DE MEZCLAS DE CONCRETO DE PESO NORMAL
El
proporcionamiento de mezclas de concreto, mas comúnmente llamado diseño de
mezclas es un proceso que consiste de pasos dependientes entre si:
- Selección de los ingredientes convenientes (cemento,
agregados, agua y aditivos).
- Determinación de sus cantidades relativas
“proporcionamiento” para producir un, tan económico como sea posible, un
concreto de trabajabilidad, resistencia a compresión y durabilidad apropiada.
Estas
proporciones dependerán de cada ingrediente en particular los cuales a su vez
dependerán de la aplicación particular del concreto. También podrían ser
considerados otros criterios, tales como minimizar la contracción y el
asentamiento o ambientes químicos especiales.
Aunque
se han realizado gran cantidad de trabajos relacionados con los aspectos
teóricos del diseño de mezclas, en buena parte permanece como un procedimiento
empírico. Y aunque hay muchas propiedades importantes del concreto, la mayor
parte de procedimientos de diseño, están basados principalmente en lograr una
resistencia a compresión para una edad especificada así como una trabajabilidad
apropiada. Además es asumido que si se logran estas dos propiedades las otras
propiedades del concreto también serán satisfactorias (excepto la resistencia
al congelamiento y deshielo ú otros problemas de durabilidad tales como
resistencia al ataque químico). Sin embargo antes de pasar a ver los métodos de
diseño en uso común en este momento, será de mucha utilidad revisar, en más
detalle, las consideraciones básicas de diseño.
CONSIDERACIONES
BASICAS
Economía
El
costo del concreto es la suma del costo de los materiales, de la mano de obra
empleada y el equipamiento. Sin embargo excepto para algunos concretos especiales, el costo de la mano de
obra y el equipamiento son muy independientes del tipo y calidad del concreto
producido. Por lo tanto los costos de los materiales son los más importantes y
los que se deben tomar en cuenta para comparar mezclas diferentes. Debido a que
el cemento es más costoso que los agregados, es claro que minimizar el
contenido del cemento en el concreto es el factor más importante para reducir
el costo del concreto. En general, esto puede ser echo del siguiente modo:
-
Utilizando el menor slump que permita una adecuada colocación.
-
Utilizando el mayor tamaño máximo del agregado
(respetando las limitaciones indicadas en el capítulo anterior).
-
Utilizando una relación óptima del agregado grueso
al agregado fino.
-
Y cuando sea necesario utilizando un aditivo conveniente.
Es
necesario además señalar que en adición al costo, hay otros beneficios
relacionados con un bajo contenido de cemento. En general, las contracciones
serán reducidas y habrá menor calor de hidratación. Por otra parte un muy bajo
contenido de cemento, disminuirá la resistencia temprana del concreto y la
uniformidad del concreto será una consideración crítica.
La
economía de un diseño de mezcla en particular también debería tener en cuenta
el grado de control de calidad que se espera en obra. Como discutiremos en
capítulos posteriores, debido a la variabilidad inherente del concreto, la
resistencia promedio del concreto producido debe ser más alta que la
resistencia a compresión mínima especificada. Al menos en pequeñas obras,
podría ser más barato “sobrediseñar” el concreto que implementar el extenso
control de calidad que requeriría un concreto con una mejor relación costo –
eficiencia.
Trabajabilidad
Resistencia y durabilidad
En
general las especificaciones del concreto requerirán una resistencia mínima a
compresión. Estas especificaciones también podrían imponer limitaciones en la
máxima relación agua/cemento (a/c) y el contenido mínimo de cemento. Es
importante asegurar que estos requisitos no sean mutuamente incompatibles. Como
veremos en otros capítulos, no necesariamente la resistencia a compresión a 28
días será la más importante, debido a esto la resistencia a otras edades podría
controlar el diseño.
Las
especificaciones también podrían requerir que el concreto cumpla ciertos
requisitos de durabilidad, tales como resistencia al congelamiento y deshielo ó
ataque químico. Estas consideraciones podrían establecer limitaciones
adicionales en la relación agua cemento (a/c), el contenido de cemento y en
adición podría requerir el uso de aditivos.
Entonces, el
proceso de diseño de mezcla, envuelve cumplir con todos los requisitos antes
vistos. Asimismo debido a que no todos los requerimientos
pueden
ser optimizados simultáneamente, es necesario compensar unos con otros; (por
ejemplo puede ser mejor emplear una dosificación que para determinada cantidad
de cemento no tiene la mayor resistencia a compresión pero que tiene una mayor
trabajabilidad).
Finalmente
debe ser recordado que incluso la mezcla perfecta no producirá un concreto
apropiado si no se lleva a cabo procedimientos apropiados de colocación,
acabado y curado.
INFORMACION
REQUERIDA PARA EL DISEÑO DE MEZCLAS
-
Análisis granulométrico de los agregados
-
Peso unitario compactado de lo agregados (fino y grueso)
-
Peso específico de los agregados (fino y grueso)
- Contenido de humedad y porcentaje de absorción de
los agregados (fino y grueso)
-
Perfil y textura de los agregados
-
Tipo y marca del
cemento
-
Peso específico del
cemento
-
Relaciones entre resistencia y la relación agua/cemento, para combinaciones
posibles de cemento y agregados.
PASOS PARA EL
PROPORCIONAMIENTO
Podemos
resumir la secuencia del diseño de mezclas de la siguiente manera:
1. Estudio detallado de
los planos y especificaciones técnicas de obra.
2.
Elección de la resistencia promedio ( f 'cr ) .
3.
Elección del Asentamiento (Slump)
4. Selección del tamaño
máximo del agregado grueso.
5. Estimación del agua
de mezclado y contenido de aire.
6. Selección de la
relación agua/cemento (a/c).
7. Cálculo del
contenido de cemento.
8. Estimación del
contenido de agregado grueso y agregado fino.
9. Ajustes por humedad
y absorción.
10. Cálculo de
proporciones en peso.
11. Cálculo de
proporciones en volumen.
12. Cálculo de
cantidades por tanda.
1.
Especificaciones técnicas
Antes
de diseñar una mezcla de concreto debemos tener en mente, primero, el revisar
los planos y las especificaciones técnicas de obra, donde podremos encontrar
todos los requisitos que fijó el ingeniero proyectista para que la obra pueda
cumplir ciertos requisitos durante su vida útil.
2.
Elección de la resistencia
promedio ( f 'cr )
2.1.
Cálculo de la
desviación estándar
Método 1
a)
Representar materiales, procedimientos de control de
calidad y condiciones similares a aquellos que se espera en la obra que se va a
iniciar.
b) Representar a
concretos preparados para alcanzar una resistencia de diseño f 'C que este dentro del rango de ±70 kg/cm2 de la especificada para el trabajo a
iniciar.
Si se posee un registro de 3 ensayos consecutivos la desviación estándar se calculará aplicando la siguiente fórmula:
Donde:
s = Desviación estándar, en kg cm2
|
X = Resistencia
promedio de n probetas,
en kg cm2
n = Número de ensayos consecutivos de resistencia
c)
Consistir de por lo menos 30 ensayos consecutivos o
dos grupos de ensayos consecutivos que totalicen por lo menos 30 ensayos.
Si se posee dos grupos de ensayos consecutivos que totalicen por lo
menos un registro de 30 ensayos consecutivos, la desviación estándar promedio
se calculará con la siguiente fórmula:
Donde:
s = Desviación estándar promedio en kg cm2 .
s1, s2= Desviación estándar calculada para los grupos 1 y 2
respectivamente en kg cm2 .
n1, n2
= Número de ensayos en cada grupos, respectivamente.
Método 2
Si solo se posee un registro de 15 a 29 ensayos consecutivos, se
calculara la desviación estándar “s” correspondiente a dichos ensayos y se
multiplicara por el factor de corrección indicado en la tabla 2.1 para obtener
el nuevo valor de “s”.
El registro de ensayos a que se hace referencia en este Método deberá
cumplir con los requisitos a), b) del método 1 y representar un registro de
ensayos consecutivos que comprenda un periodo de no menos de 45 días
calendario.
Tabla
2.1. Factores de corrección.
MUESTRAS
|
FACTOR DE CORRECCION
|
menos de 15
|
Usar tabla 2.2
|
15
|
1.16
|
20
|
1.08
|
25
|
1.03
|
30
|
1.00
|
2.2.
Cálculo de la resistencia promedio requerida
a) Si la desviación
estándar se ha calculado de acuerdo a lo indicado en el Método 1 o el Método 2,
la resistencia promedio requerida será el mayor de los valores determinados por
las formulas siguientes usando la desviación estándar “s” calculada.
f 'cr = f 'C +1.34 s...................................................... (1)
f 'cr =f 'C + 2.33 s - 35................................................... (2)
s
= Desviación estándar, en kg cm2
b) Si se desconoce el
valor de la desviación estándar, se utilizara la Tabla 2.2 para la
determinación de la resistencia promedio requerida.
TABLA
2.2. Resistencia a la compresión promedio.
f 'C
|
f 'cr
|
Menos
de 210
210 a 350
Sobre 350
|
f’c + 70
f’c + 84
f’c + 98
|
3. Elección del asentamiento (Slump)
❖ Si
las especificaciones técnicas de obra requieren que el concreto tenga una
determinada consistencia, el asentamiento puede ser elegido de la siguiente
tabla:
Tabla
3.1. Consistencia y asentamientos.
Consistencia
|
Asentamiento
|
Seca Plástica Fluida
|
0’’ (0mm) a 2’’ (50mm)
3’’
(75mm) a 4’’ (100mm)
³ 5’’ (125mm)
|
❖ Si
las especificaciones de obra no indican la consistencia, ni asentamiento
requeridos para la mezcla a ser diseñada, utilizando la tabla 3.2 podemos
seleccionar un valor adecuado para un determinado trabajo que se va a realizar.
Se deberán usar las mezclas de la consistencia más densa que puedan ser
colocadas eficientemente.
Tabla
3.2. Asentamientos recomendados para varios tipos de construcción.
TIPOS DE CONSTRUCCION
|
REVENIMIENTO (cm)
|
|
MAXIMO
|
MINIMO
|
|
-
Zapatas y muros de cimentación reforzados
-
Zapatas simples, cajones y muros de subestructura
-
Vigas y muros reforzados
-
Columnas
-
Pavimentos y losas
-
Concreto ciclópeo y masivo
|
8
|
2
|
8
|
2
|
|
10
|
2
|
|
10
|
2
|
|
8
|
2
|
|
5
|
2
|
|
4. Selección de tamaño máximo del agregado
Las
Normas de Diseño Estructural recomiendan que el tamaño máximo nominal del agregado grueso sea el mayor que
sea económicamente disponible, siempre que sea compatible con las dimensiones y
características de la estructura.
La Norma Técnica de
Edificación E. 060 prescribe que el agregado grueso no deberá ser mayor de:
a)
1/5 de la menor dimensión entre las caras de
encofrados; o
b)
1/3 del peralte de la losa; o
c)
3/4 del espacio libre mínimo entre barras
individuales de refuerzo, paquetes de barras, tendones o ductos de presfuerzo.
El
tamaño máximo nominal determinado aquí, será usado también como tamaño máximo
simplemente.
Se
considera que, cuando se incrementa el tamaño máximo del agregado, se reducen
los requerimientos del agua de mezcla, incrementándose la resistencia del
concreto. En general este principio es válido con agregados hasta 40mm (1½’’).
En tamaños mayores, sólo es aplicable a concretos con bajo contenido de
cemento.
5.
Estimación del agua de mezclado y
contenido de aire
Tabla 5.1.
Requerimientos aproximados de agua de mezclado y de contenido de aire para
diferentes valores de asentamiento y tamaños máximos de agregados.
ASENTAMIENTO O SLUMP (mm)
|
Agua en lt m3 de concreto para los
tamaños máximos de agregados gruesos y consistencia indicados.
|
||||||||
10mm (3/8”)
|
12.5mm (1/2”)
|
20mm (3/4”)
|
25mm (1”)
|
40mm (1½”)
|
50mm (2”)
|
70mm (3”)
|
150mm (6”)
|
||
CONCRETOS SIN AIRE
INCORPORADO
|
|||||||||
30 a 50
|
(1” a 2”)
|
205
|
200
|
185
|
180
|
160
|
155
|
145
|
125
|
80 a 100
|
(3” a 4”)
|
225
|
215
|
200
|
195
|
175
|
170
|
160
|
140
|
150 a 180
|
(6” a 7”)
|
240
|
230
|
210
|
205
|
185
|
180
|
170
|
---
|
Cantidad
aproximada de aire atrapado (%).
|
3
|
2.5
|
2
|
1.5
|
1
|
0.5
|
0.3
|
0.2
|
|
CONCRETOS CON AIRE
INCORPORADO
|
|||||||||
30 a 50
|
(1” a 2”)
|
180
|
175
|
165
|
160
|
145
|
140
|
135
|
120
|
80 a 100
|
(3” a 4”)
|
200
|
190
|
180
|
175
|
160
|
155
|
150
|
135
|
150 a 180
|
(6” a 7”)
|
215
|
205
|
190
|
185
|
170
|
165
|
160
|
---
|
Contenido
|
Exposición
|
4.5
|
4.0
|
3.5
|
3.0
|
2.5
|
2.0
|
1.5*
|
1.0*
|
total de aire
|
suave
|
||||||||
incorporado
(%), en función del
|
|||||||||
Exposición moderada
|
6.0
|
5.5
|
5.0
|
4.5
|
4.5
|
4.0
|
3.5*
|
3.0*
|
|
7.5
|
7.0
|
6.0
|
6.0
|
5.5
|
5.0
|
4.5*
|
4.0*
|
||
grado de
exposición.
|
Exposición severa
|
||||||||
Los valores del asentamiento
para concreto con agregado más grande que 40mm (1½’’) se basan en las pruebas
de Slump hechas después de retirar las partículas mayores de 40mm (1½’’) por
tamizado húmedo.
Estos contenidos de agua de
mezclado son valores máximos para agregado grueso angular y ien formado, y cuya
granulometría está dentro de las especificaciones aceptadas (ASTM C 33 o
ITINTEC 400.037).
* Para concreto que contiene
agregado grande será tamizado húmedo por una malla de 40mm (1½’’) antes de
evaluar el contenido de aire, el porcentaje de aire esperado en material más
pequeño que 40mm (1½’’) debe ser el tabulado en la columna de 40mm (1½’’). Sin
embargo, los cálculos iniciales de las proporciones deben basarse en el
contenido de aire como un porcentaje de la mezcla completa.
** Estos valores se basan en el criterio de que se
necesita un 9% del contenido de aire en la fase de mortero del concreto.
Como
se observa, la tabla 5.1 no toma en cuenta para la estimación del agua de
mezclado las incidencias del perfil, textura y granulometría de los agregados.
Debemos hacer presente que estos valores tabulados son lo suficientemente
aproximados para una primera estimación y que dependiendo del perfil, textura y
granulometría de los agregados, los valores requeridos de agua de mezclado
pueden estar algo por encima o por debajo de dichos valores.
Al
mismo tiempo, podemos usar la tabla 5.2 para calcular la cantidad de agua de
mezcla tomando en consideración, además de la consistencia y tamaño máximo del
agregado, el perfil del mismo. Los valores de la tabla 5.2 corresponden a
mezclas sin aire incorporado.
Tabla 5.2. Contenido
de agua de mezcla.
Tamaño máximo
nominal del
agregado grueso
|
Contenido de agua en el concreto, expresado en lt m3 , para los asentamientos y perfiles de
agregado grueso indicados.
|
||||||||||||
25mm
|
a
|
50mm
|
(1’’-2’’)
|
75mm a
100mm (3’’-4’’)
|
150mm
|
a
|
175mm
|
(6’’-7’’)
|
|||||
mm.
|
Pulg.
|
Agregado redondeado
|
Agregado anguloso
|
Agregado redondeado
|
Agregado anguloso
|
Agregado redondeado
|
Agregado anguloso
|
||||||
9.5
|
3/8”
|
185
182
170
163
155
148
136
|
212
201
189
182
170
163
151
|
201
197
185
178
170
163
151
|
227
216
204
197
185
178
167
|
230
219
208
197
185
178
163
|
250
238
227
216
204
197
182
|
||||||
12.7
|
1/2”
|
||||||||||||
19.1
|
3/4”
|
||||||||||||
25.4
|
1”
|
||||||||||||
38.1
|
1½’’
|
||||||||||||
50.8
|
2”
|
||||||||||||
76.2
|
3”
|
||||||||||||
La
tabla 5.1 nos muestra también el volumen aproximado de aire atrapado,
en porcentaje, a ser esperado en un concreto sin aire incorporado y los
promedios recomendados del contenido total de aire, en función del grado de
exposición, para concretos con aire incorporado intencionalmente por razones de
durabilidad a ciclos de congelamiento y deshielo, agua de mar o sulfatos.
Obtenidos
los valores de cantidad de agua y de aire atrapado para un metro cúbico de
concreto procedemos a calcular el volumen que ocupan dentro de la unidad de
volumen de concreto:
6.
Elección de la relación
agua/cemento (a/c)
Existen
dos criterios (por resistencia, y por durabilidad) para la selección de la
relación a/c, de los cuales se elegirá el menor de los valores, con lo cual se
garantiza el cumplimiento de los requisitos de las especificaciones. Es
importante que la relación a/c seleccionada con base en la resistencia
satisfaga también los requerimientos de durabilidad.
6.1.
Por resistencia
Tabla 6.1. Relación
agua/cemento y resistencia a la compresión del concreto.
RESISTENCIA A LA COMPRESION A LOS 28 DIAS
(f’cr) (kg/cm2)*
|
RELACION
AGUA/CEMENTO
|
DE
|
DISEÑO
|
EN
|
PESO
|
|
CONCRETO SIN AIRE INCORPORADO
|
CONCRETO CON AIRE INCORPORADO
|
|||||
450
|
0.38
|
---
|
||||
400
|
0.43
|
---
|
||||
350
|
0.48
|
0.40
|
||||
300
|
0.55
|
0.46
|
||||
250
|
0.62
|
0.53
|
||||
200
|
0.70
|
0.61
|
||||
150
|
0.80
|
0.71
|
||||
* Los valores corresponden a resistencias promedio
estimadas para concretos que no contengan más del porcentaje de aire mostrado
en la tabla 5.1. Para una relación agua/cemento constante, la resistencia del
concreto se reduce conforme aumenta el contenido de aire.
6.2.
Por durabilidad
Tabla
6.2. Máxima relación agua/cemento permisible para concretos sometidos a
condiciones especiales de exposición.
CONDICIONES
DE EXPOSICION
|
RELACIÓN AGUA/CEMENTO MÁXIMA.
|
Concreto de baja
permeabilidad:
|
|
a) Expuesto a agua dulce.
|
0.50
|
b) Expuesto a agua de mar
o
|
|
aguas salobres.
|
0.45
|
c) Expuesto a la acción de
aguas
|
|
cloacales. (*)
|
0.45
|
Concreto expuesto a
procesos de
|
|
congelación y deshielo en
|
|
condición húmeda:
|
|
a) Sardineles, cunetas,
secciones
|
|
delgadas.
|
0.45
|
b) Otros elementos.
|
0.50
|
Protección contra la
corrosión de
|
|
concreto expuesto a la
acción de
|
|
agua de mar, aguas
salobres,
|
|
neblina o rocío de esta
agua.
|
0.40
|
Si el recubrimiento mínimo
se
|
|
incrementa en 15 mm.
|
0.45
|
(*) La resistencia f’c no deberá ser menor de
245 kg/cm2 por razones de durabilidad.
METODO DE
FÜLLER:
Este
método es general y se aplica cuando los agregados no cumplan con la Norma ASTM
C 33. Asimismo se debe usar para dosificaciones con más de 300 kg de cemento
por metro cúbico de concreto y para tamaños máximos del agregado grueso
comprendido entre 20mm (3/4’’) y 50mm (2’’).
Relación:
Donde:
K1 : Factor que depende de la forma del agregado. De 0.0030 a 0.0045 para
piedra chancada y de 0.0045 a 0.0070 para piedra redondeada.
Rm : Resistencia promedio requerida.
7. Cálculo del contenido de cemento
Una
vez que la cantidad de agua y la relación a/c han sido estimadas, la cantidad
de cemento por unidad de volumen del concreto es determinada dividiendo la
cantidad de agua por la relación a/c. Sin embargo es posible que las
especificaciones del proyecto establezcan una cantidad de cemento mínima. Tales
requerimientos podrían ser especificados para asegurar un acabado
satisfactorio, determinada calidad de la superficie vertical de los elementos o trabajabilidad.
8.
Estimación del contenido de
agregado grueso y agregado fino
METODO DE FÜLLER:
Ley
de Füller:
Donde:
Pd : % que pasa por la malla d.
d : Abertura de la
malla de referencia.
D : Tamaño máximo del agregado grueso.
La relación
arena/agregado, el volumen absoluto, se determina gráficamente:
-
Se dibujan las curvas granulométricas de los 2 agregados.
-
En el mismo papel, se dibuja la parábola de Füller
(Ley de Füller).
-
Por la malla Nº 4 trazamos una vertical la cual
determinará en las curvas trazadas 3 puntos.
A= % Agregado fino
que pasa por la malla Nº 4. B= % Agregado grueso que pasa por la malla Nº 4. C=
% Agregado ideal que pasa por la malla Nº 4.
Si llamamos:
a : % en volumen
absoluto del agregado fino dentro de la mezcla de agregados.
b : % en volumen absoluto del
agregado grueso dentro de la
mezcla de
agregados.
Figura 8.1. Proporcionamiento de agregados. Método
de Füller.
La figura 8.1 nos
muestra un ejemplo de la determinación de las proporciones de agregado fino y
agregado grueso en relación al volumen total de agregados por metro cúbico de
concreto.
Entonces:
Teniendo
los valores de a y b podemos calcular el
volumen de agregado fino y agregado grueso por metro cúbico de concreto, de la
siguiente manera:
Pesoagregado fino (kg / m3 ) = (Vol.agregado fino)(Pesoespecifico del ag. fino)
Pesoagregado
grueso (kg / m3
) = (Vol.agregado grueso)(Pesoespecifico del ag. grueso)
METODO DEL
COMITÉ 211 DEL ACI:
Se
determina el contenido de agregado grueso mediante la tabla 7.1, elaborada por
el Comité 211 del ACI, en función del tamaño máximo nominal del agregado grueso
y del módulo de fineza del agregado fino. La tabla 7.1 permite obtener un
coeficiente b / b0 resultante de la
división del peso seco del agregado grueso entre el
peso unitario seco y compactado del agregado grueso expresado en kg/m3 .
Tabla 7.1. Volumen de
agregado grueso por unidad de volumen de concreto.
TAMAÑO MAXIMO DEL AGREGADO GRUESO
|
Volumen de agregado
grueso, seco y compactado (*) por unidad de volumen de concreto, para
diferentes módulos de fineza del agregado fino.
|
|||||||
MODULO
|
DE FINEZA
|
DEL AGREG.
|
FINO
|
|||||
mm.
|
Pulg.
|
2.40
|
2.60
|
2.80
|
3.00
|
|||
10
|
3/8”
|
0.50
|
0.48
|
0.46
|
0.44
|
|||
12.5
|
1/2”
|
0.59
|
0.57
|
0.55
|
0.53
|
|||
20
|
3/4”
|
0.66
|
0.64
|
0.62
|
0.60
|
|||
25
|
1”
|
0.71
|
0.69
|
0.67
|
0.65
|
|||
40
|
1 ½’’
|
0.76
|
0.74
|
0.72
|
0.70
|
|||
50
|
2”
|
0.78
|
0.76
|
0.74
|
0.72
|
|||
70
|
3”
|
0.81
|
0.79
|
0.77
|
0.75
|
|||
150
|
6”
|
0.87
|
0.85
|
0.83
|
0.81
|
|||
* Los volúmenes de agregado grueso mostrados, está en
condición seca y compactada, tal como se describe en la norma ASTM C29.
Estos volúmenes han
sido seleccionados a partir de relaciones empíricas para producir concretos con
un grado adecuado de trabajabilidad para construcciones armadas usuales.
Para concretos menos
trabajables, tales como el requerido en la construcción de pavimentos, pueden
incrementarse los valores en 10% aprox.
Para concretos más
trabajables, tales como los que pueden requerirse cuando la colocación es hecha
por bombeo, los valores pueden reducirse hasta en un 10%.
Obtenido b / b0 procedemos a
calcular la cantidad de agregado grueso necesario para un
metro cúbico de concreto, de la siguiente manera:
Entonces los
volúmenes de los agregados grueso y fino serán:
Por consiguiente el
peso seco del agregado fino será:
Pesoagregado
fino (kg / m3
) = (Vol.agregado fino) (Pesoespecifico del agregado fino)
METODO DEL
MODULO DE FINEZA DE LA COMBINACION DE AGREGADOS:
Las
investigaciones realizadas en la Universidad de Maryland han permitido
establecer que la combinación de los agregados fino y grueso, cuando éstos
tienen granulometrías comprendidas dentro de los límites que establece la Norma
ASTM C 33, debe producir un concreto trabajable en condiciones ordinarias, si
el módulo de fineza de la combinación de agregados se aproxima a los valores
indicados en la tabla 7.2.
Tabla
7.2. Módulo de fineza de la combinación de agregados.
Tamaño Máximo Nominal del
Agregado Grueso
|
Módulo de fineza de la
combinación de agregados que da las mejores condiciones de trabajabilidad
para contenidos de cemento en sacos/metro cúbico indicados.
|
|||||
mm.
|
Pulg.
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
3/8
|
3.88
|
3.96
|
4.04
|
4.11
|
4.19
|
12.5
|
1/2
|
4.38
|
4.46
|
4.54
|
4.61
|
4.69
|
20
|
3/4
|
4.88
|
4.96
|
5.04
|
5.11
|
5.19
|
25
|
1
|
5.18
|
5.26
|
5.34
|
5.41
|
5.49
|
40
|
1 1/2
|
5.48
|
5.56
|
5.64
|
5.71
|
5.79
|
50
|
2
|
5.78
|
5.86
|
5.94
|
6.01
|
6.09
|
70
|
3
|
6.08
|
6.16
|
6.24
|
6.31
|
6.39
|
* Los valores de la Tabla están referidos a
agregado grueso de perfil angular y adecuadamente graduado, con un contenido de
vacíos del orden del 35%. Los valores indicados deben incrementarse o
disminuirse en 0.1 por cada 5% de disminución o incremento en el porcentaje de
vacíos.
** Los
valores de la Tabla pueden dar mezclas ligeramente sobrearenosas para
pavimentos o estructuras ciclópeas. Para condiciones de colocación favorables
pueden ser incrementados en 0.2.
De la tabla 7.2 obtenemos el módulo de fineza de la
combinación de agregados ( mc
), al mismo tiempo contamos, previamente, con valores
de los módulos de fineza del agregado fino ( mf ) y del agregado
grueso ( mg
), de los cuales haremos uso para obtener el
porcentaje de agregado fino respecto al volumen total de agregados mediante la
siguiente fórmula:
Donde:
rf : Porcentaje
del volumen de agregado fino con respecto al volumen total de agregados.
Entonces los
volúmenes de agregado fino y agregado grueso por metro cúbico de concreto son:
Pesoagregado fino (kg / m3 ) = (Vol.agregado fino) (Pesoespecifico del agregado
fino)
Pesoagregado grueso (kg / m3 ) = (Vol.agregado
grueso)(Pesoespecifico del ag. grueso)
METODO DE
WALKER:
La
tabla 7.3, elaborado por Walter, permite determinar el porcentaje aproximado de
agregado fino en relación al volumen total de agregados, en función del módulo
de fineza del agregado fino, el tamaño máximo nominal del agregado grueso, el
perfil del mismo y el contenido de cemento en la unidad cúbica de concreto.
Tabla
7.3. Porcentaje de agregado fino
Tamaño Máximo
Nominal del Agregado
Grueso
|
Agregado Redondeado
|
Agregado Angular
|
|
Factor
cemento expresado en sacos por metro cúbico
|
Factor
cemento expresado en sacos por metro cúbico
|
||
mm.
|
Pulg.
|
5 6 7 8
|
5 6 7 8
|
Agregado
Fino – Módulo de Fineza de 2.3 a 2.4
|
|||
10
12.5
20
25
40
50
70
|
3/8
1/2
3/4
1
1
1/2
2
3
|
60 57 54 51
49 46 43 40
41 38 35 33
40 37 34 32
37 34 32 30
36 33 31 29
34 32 30 28
|
69 65 61 58
57 54 51 48
48 45 43 41
47 44 42 40
44 41 39 37
43 40 38 36
41 38 36 34
|
Agregado Fino –
Módulo de Fineza de 2.6 a 2.7
|
|||
10
12.5
20
25
40
50
70
|
3/8
1/2
3/4
1
1
1/2
2
3
|
66 62 59 56
53 50 47 44
44 41 38 36
42 39 37 35
40 37 35 33
37 35 33 32
35 33 31 30
|
75 71 67 64
61 58 55 53
51 48 46 44
49 46 44 42
47 44 42 40
45 42 40 38
43 40 38 36
|
Agregado Fino –
Módulo de Fineza de 3.0 a 3.1
|
|||
10
12.5
20
25
40
50
70
|
3/8
1/2
3/4
1
1
1/2
2
3
|
74 70 66 62
59 56 53 50
49 46 43 40
47 44 41 38
44 41 38 36
42 38 36 34
39 36 34 32
|
84 80 76 73
70 66 62 59
57 54 51 48
55 52 49 46
52 49 46 44
49 46 44 42
46 43 41 39
|
* Los valores de la
Tabla corresponden a porcentajes del agregado fino en relación al volumen
absoluto total de agregado.
** Los valores corresponden a agregado grueso
angular en concretos de peso normal sin aire incorporado.
De la tabla
obtenemos el valor de a (porcentaje de agregado fino), con el cual
procedemos de la siguiente manera:
Pesoagregado fino (kg / m3 ) = (Vol.agregado fino) (Pesoespecifico del agregado
fino)
Pesoagregado grueso (kg / m3 ) = (Vol.agregado
grueso)(Pesoespecifico del ag. grueso)
9.
Ajustes por humedad y absorción
El
contenido de agua añadida para formar la pasta será afectada por el contenido
de humedad de los agregados. Si ellos están secos al aire absorberán agua y
disminuirán la relación a/c y la trabajabilidad. Por otro lado si ellos tienen
humedad libre en su superficie (agregados mojados) aportarán algo de esta agua
a la pasta aumentando la relación a/c, la trabajabilidad y disminuyendo la
resistencia a compresión. Por lo tanto estos efectos deben ser tomados
estimados y la mezcla debe ser ajustada tomándolos en cuenta.
Por lo tanto:
Si:
10.
Cálculo de las proporciones en peso
11.
Cálculo de las proporciones en volumen
11.1.
Datos necesarios:
- Pesos unitarios sueltos de los agregados fino y
grueso (en condición de humedad a la que se ha determinado la dosificación en peso).
11.2.
Volúmenes en estado suelto:
11.3.
Proporciones en volumen:
12.
Cálculo de cantidades por tanda:
12.1.
Datos necesarios:
-
Proporciones en volumen.
12.2. Cantidad de bolsas de cemento requerido:
12.3. Eficiencia de la mezcladora:
Debido a que la
mezcladora debe ser abastecida por un número entero de bolsas de cemento, la cantidad de bolsas de cemento por tanda será
igual a un número entero menor a la cantidad
de bolsas requerida por la mezcladora.
12.4. Volumen de concreto por tanda:
12.5. Cantidades de materiales por tanda:
Teniendo las
proporciones en volumen (C:F:G/A), calculamos las cantidades de materiales por
tanda:
❖ Cemento : 1x2 = 2 bolsas.
❖ Agregado fino : Fx2 =
Cantidad de A. fino en m3 .
❖ Agregado grueso : Gx2 = Cantidad de A. grueso en m3 .
❖ Agua : Ax2 = Cantidad de
agua en Lts .
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